Phương pháp tích phân đầu và sóng mặt Rayleigh ba thành phần

Phương pháp phân tích phân đầu: tập trung giới thiệu phương pháp tích phân đầu của Mozhaev cho sóng Rayleigh ba thành phần, và chứng minh rằng “phương pháp phân tích phân đầu Mozhaev không dẫn đến một phương trình tán sắc, như mong muốn, mà dẫn đến một đồng nhất thức”; trình bày phương pháp truyền thống và phương pháp tích phân đầu cho sóng Rayleigh hai thành phần. Sóng Rayleigh ba thành phần truyền trong môi trường đàn hồi nén được có ứng suất trước: nghiên cứu sóng Rayleigh trong môi trường đàn hồi nén được có ứng suất trước, truyền theo hướng không phải là hướng chính của biến dạng ban đầu, khi đó sóng Rayleigh là sóng có ba thành phần (chuyển dịch), đồng thời tìm ra phương trình tán sắc dạng tường minh.

Sóng mặt Rayleigh được phát hiện bởi Rayleigh từ hơn một thế kỷ qua (vào năm 1885), vẫn đang được nghiên cứu rất mạnh mẽ, bởi những ứng dụng to lớn của nó trong nhiều ngành khác nhau của khoa học và kỹ thuật như: âm học, địa chấn học, khoa học vật liệu, công nghệ viễn thông, khoa học đánh giá độ bền của vật liệu mà không phá hủy vật liệu…

Theo Destrade [6], xuất hiện cách đây khoảng hơn 30 năm, các thiết bị sóng mặt (Rayleigh) đã được sử dụng rộng rãi và hết sức thành công trong ngành công nghiệp truyền thông.

Theo Hess, trong những năm gần đây sóng mặt (Rayleigh) tạo ra bởi laze đã cung cấp những công cụ mới để nghiên cứu các tính chất của vật liệu.

Có thể nói không quá rằng, sự phát hiện ra sóng mặt của Rayleigh có ảnh hưởng to lớn và sâu rộng đến thế giới ngày nay, trải dài từ chiếc mobile phone đến các nghiên cứu động đất, như Adams và các cộng sự [3] đã nhấn mạnh.

Theo Malischewsky, vận tốc sóng Rayleigh là một đại lượng cơ bản và quan trọng, thu hút sự quan tâm đặc biệt của các nhà địa chấn học, vật liệu khoa học và các nhà nghiên cứu thuộc các lĩnh vực khác của vật lý.

Vì vận tốc sóng Rayleigh là nghiệm của phương trình tán sắc, nên phương trình tán sắc dạng tường minh là mục tiêu cơ bản khi nghiên cứu sóng Rayleigh. Nó được sử dụng để giải bài toán thuận: nghiên cứu sự phụ thuộc của vận tốc sóng Rayleigh vào các tham số vật liệu (và các tham số khác), đặc biệt sử dụng để giải bài toán ngược: đánh giá (không hư hỏng) các tham số vật liệu (và các tham số khác) thông qua các giá trị đo được của vận tốc sóng.

Đối với môi trường đàn hồi đẳng hướng hoặc môi trường dị hướng đơn giản (chẳng hạn môi trường đàn hồi trực hướng), để tìm phương trình tán sắc của sóng Rayleigh ta sử dụng phương trình đặc trưng của sóng. Vì nó là phương trình trùng phương nên ta dễ dàng tìm được biểu thức nghiệm của nó. Tuy nhiên, đối với môi trường dị hướng phức tạp hơn (chẳng hạn môi trường monoclinic, môi trường gồm các tinh thể trực hướng bị xoắn), phương trình đặc trưng của sóng là phương trình bậc bốn đầy đủ, hoặc bậc sáu, việc tìm biểu thức nghiệm của nó là rất khó khăn, nếu không nói là không thể thực hiện được.

Để vượt qua khó khăn này, Mozhaev đã đưa ra một phương pháp được gọi là “phương pháp tích phân đầu” (method of first intergrals). Phương pháp này cho phép ta tìm được phương trình tán sắc của sóng Rayleigh mà không cần sử dụng phương trình đặc trưng. Destrade [6] đã cải tiến phương pháp tích phân đầu của Mozhaev và đã ứng dụng rất thành công vào các bài toán sóng Rayleigh có hai thành phần. Theo hướng này cũng cần kể đến nghiên cứu gần đây của PGS.TS Phạm Chí Vĩnh và các cộng sự. Gần đây, Destrade và Ting đã khẳng định rằng: phương pháp tích phân trình bầy bởi Mozhaev không có hiệu lực đối với sóng Rayleigh có ba thành phần (chẳng hạn sóng Rayleigh trong môi trường monoclinic có mặt phẳng đối xứng x1 = 0 hay x2 = 0, hoặc sóng Rayleigh trong môi trường dị hướng tổng quát).

Gần đây hơn, PGS.TS Phạm Chí Vĩnh và Nguyễn Thị Nam đã áp dụng thành công phương pháp tích phân đầu cho sóng Rayleigh ba thành phần. Các tác giả đã không xuất phát từ phương trình đối với chuyển dịch như Mozhaev, mà dựa vào phương trình đối với ứng suất, và không dừng lại ở hệ chín phương trình đại số tuyến tính thuần nhất phụ thuộc lẫn nhau đối với chín ẩn số như Ting, mà đi đến hệ gồm ba phương trình độc lập đối với ba ẩn số.

Vật liệu có ứng suất trước đã và đang được sử dụng rộng dãi trong thực tiễn, nên việc đánh giá (không phá hủy) ứng suất trước trong các công trình trước và trong quá trình sử dụng là hết sức cần thiết và quan trọng. Vì sóng mặt Rayleigh là một công cụ hữu hiệu để thực hiện nhiệm vụ này, nên việc nghiên cứu tìm ra phương trình tán sắc, dạng tường minh, của nó là hết sức cần thiết và có ý nghĩa, đang được nhiều tác giả quan tâm.

Mục đích chính của luận văn là nghiên cứu sóng mặt Rayleigh ba thành phần truyền trong môi trường đàn hồi nén đựợc có biến dạng trước. Áp dụng các kỹ thuật đã được sử dụng trong, phương trình tán sắc dạng tường minh của sóng đã được tìm ra. Đây là một kết quả mới.
Nội dung của luận văn được trình bày trong hai chương.

Chương 1: Phương pháp tích phân đầu.

Chương này nhằm giới thiệu phương pháp tích phân đầu của Mozhaev cho sóng Rayleigh ba thành phần, và chứng minh rằng “phương pháp tích phân đầu Mozhaev không dẫn dến một phương trình tán sắc, như mong muốn, mà dẫn đến một đồng nhất thức”. Chứng minh chi tiết này dựa trên chứng minh vắn tắt của Ting. Để hiểu rõ nguồn gốc của phương pháp tích phân đầu, và sự khác nhau của phương pháp này khi áp dụng đối với sóng Rayleigh hai và ba thành phần, chương này cũng trình bày phương pháp truyền thống và phương pháp tích phân đầu cho sóng Rayleigh hai thành phần.

Chương 2: Sóng Rayleigh ba thành phần truyền trong môi trường đàn hồi nén được có ứng suất trước.
Chương này nghiên cứu sóng Rayleigh trong môi trường đàn hồi nén được có ứng suất trước, truyền theo hướng không phải là hướng chính của biến dạng ban đầu. Khi đó sóng Rayleigh là sóng có ba thành phần (chuyển dịch). Áp dụng phương pháp tích phân đầu trình bày trong [1], tác giả khóa luận đã tìm ra phương trình tán sắc dạng tường minh.

Link tải tài liệu: https://tii.la/g8pXYnXm5cd

Lưu ý: Link tải có chứa quảng cáo được rút gọn bằng Shrinkearn.com

Mật khẩu mở tệp PDF: sharetailieu.net

Nghiên cứu chế tạo và khảo sát tính chất vật liệu Polyme Nanocompozit trên cơ sở Polyaniline và Graphit

Nghiên cứu công nghệ chế tạo và tính chất của giả vật liệu Metamaterial

Nghiên cứu chế tạo vật liệu sắt điện BaTiO3 và tổ hợp BaTiO3/Fe3O4 có cấu trúc micro-nano bằng phương pháp thủy phân nhiệt

Tiếp cận các ứng dụng giao thức truyền thông không dây MiWi PRO

Nghiên cứu chế tạo và khảo sát tính chất vật liệu Polyme Nanocompozit trên cơ sở Polyaniline và Graphit

Nghiên cứu công nghệ chế tạo và tính chất của giả vật liệu Metamaterial

Nghiên cứu chế tạo vật liệu sắt điện BaTiO3 và tổ hợp BaTiO3/Fe3O4 có cấu trúc micro-nano bằng phương pháp thủy phân nhiệt

Tiếp cận các ứng dụng giao thức truyền thông không dây MiWi PRO

LEAVE A REPLY Cancel reply

Mới Nhất

Nghiên cứu chế tạo và khảo sát tính chất vật liệu Polyme Nanocompozit trên cơ sở Polyaniline và Graphit

Nghiên cứu công nghệ chế tạo và tính chất của giả vật liệu Metamaterial

Nghiên cứu chế tạo vật liệu sắt điện BaTiO3 và tổ hợp BaTiO3/Fe3O4 có cấu trúc micro-nano bằng phương pháp thủy phân nhiệt

Tiếp cận các ứng dụng giao thức truyền thông không dây MiWi PRO

Nâng cao độ chính xác định vị robot bằng phương pháp tổng hợp dữ liệu cảm biến lập mã quang với bộ lọc Kalman...

Cùng Chuyên Mục

Đọc Nhiều Nhất

Áp dụng OSGi trong việc xây dựng hệ thống dựa thành...

Kiến trúc hướng dịch vụ và ứng dụng điện toán đám...

Nghiên cứu tính khả kiểm thử của ứng dụng trên nền...

Kiểm thử đơn vị cho hệ thống

Phát triền phần mềm cho người học tại Đại học Quốc...

Các kỹ thuật phân cụm trong khai phá dữ liệu sử...